OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTNN của biểu thức A =1/x+4/y

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

b, cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1 . tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}\)

  bởi Anh Nguyễn 28/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Câu a :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2+x^2+y^2=9\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

    Đặt \(x+y=S\) ; \(xy=P\) , phương trình trở thành :

    \(\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P+P^2=9\\S\left(P-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{3}{P-1}\right)^2-2P+P^2=9\\S=\dfrac{3}{P-1}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}P=0\\P=-2\\P=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}S=-3\\S=-1\\S=3\end{matrix}\right.\)

    Với \(S=-3\) và \(P=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-3\\xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    Với \(S=-1\) và \(P=-2\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\xy=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    Với \(S=3\) và \(P=2\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    Vậy phương trình có các cặp nghiệm là : \(\left(x;y\right)=\left(0;-3\right)\) ; \(\left(x;y\right)=\left(-3;0\right)\) ; \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\) ; \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)\) ; \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\) ; \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

    Wish you study well !!

      bởi nguyen huy 28/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Vậy phương trình có các cặp nghiệm là : (x;y)=(0;−3) ;(x;y)=(−3;0) ;(x;y)=(1;−2) ;(x;y)=(−2;1) ; (x;y)=(2;1) ; ( x ; y ) = ( 1 ; 2 )

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 04/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9