OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = căn(-x^2+x+3/4)

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = \(\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2}\)

  bởi Mai Thuy 28/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) A = \(\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}=\sqrt{1-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}\le\sqrt{1}=1\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))

    Vậy max A = 1 (khi và chỉ khi x = \(\dfrac{1}{2}\))

    b) B = \(\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x=1;x=-\dfrac{1}{2}\)).

    Vậy min B = 3 (khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = \(-\dfrac{1}{2}\))

    c) C = \(\left|5x-2\right|+\left|5x\right|=\left|2-5x\right|+\left|5x\right|\);

    C \(\ge\left|2-5x+5x\right|=\left|2\right|=2\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-5x\right).5x\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-5x\ge0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-5x\le0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow0\le x\le\dfrac{2}{5}\)).

    Vậy min C = 2 (khi và chỉ khi \(0\le x\le\dfrac{2}{5}\))

      bởi Nhận Ra Chợt 28/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9