OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Thực hiện phép tính căn(3−căn5)+căn(3+căn5)

Thực hiện phép tính sau

a, \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

b, \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

c, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

d, \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

  bởi Ngoc Nga 21/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\sqrt{2}}{6}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{\sqrt{6}}{6}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\sqrt{2}}{6}+\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{\sqrt{6}}{6}}}{\sqrt{3}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\sqrt{2}}{6}+\dfrac{\sqrt{\left(\dfrac{5}{12}-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\right)\cdot3}}{3}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\dfrac{\sqrt{2}}{6}+\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{4}-\dfrac{\sqrt{6}}{2}}}{3}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\dfrac{5}{4}-\dfrac{\sqrt{6}}{2}}}{3}+\dfrac{\sqrt{2}}{6}\)

    b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=...\)

    c) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=...\)

    d) \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+1+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\left(\sqrt{3}+1\right)}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

    \(=\dfrac{2\sqrt{3-\left(\sqrt{3}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3\left(\sqrt{3}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{3}-1}\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(3-\sqrt{3}-1\right)\cdot\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(6+2\sqrt{12}+2\right)}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(6+4\sqrt{3}+2\right)}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(8+4\sqrt{3}\right)}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot4\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{\left(4-3\right)\cdot4}}{2}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{1\cdot4}}{2}\)

    \(=\dfrac{2}{2}\)

    \(=1\)

      bởi Quach Tan Phat 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9