OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh các số căn7 - căn2 và 1

Bài 1: So sánh các số

a) \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\) và 1

b)\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\)

c) \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) và \(\sqrt{2006}\)

Bài 2: Cho các số a,b,c không âm . CM :

a) \(\dfrac{a+b}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{ab}\) b) \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\) c) a+b +\(\dfrac{1}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

d) a+b+c \(\geq\) \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) e) \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) \(\geq\) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Bài 3: Tìm gtri lớn nhất của các biểu thức sau

a) A= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) b) B=\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\) c) C= \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)

  bởi Lan Anh 07/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài 2:

    a .\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

    \("="\Leftrightarrow a=b\)

    b. \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\Leftrightarrow a+b< \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\Leftrightarrow a+b< a+b+2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\)

    \(c.a+b+\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) ( t nghĩ là > thôi )

    d. \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

    \(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\ge2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)+\left(b-2\sqrt{bc}+c\right)+\left(c-2\sqrt{ca}+a\right)\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\)

    \("="\Leftrightarrow a=b=c\)

    e. \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{2}-\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2a+2b-a-b-2\sqrt{ab}}{4}\ge0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{4}\ge0\) ( đúng)

    \("="\Leftrightarrow a=b\)

      bởi Trần Vũ Ngọc MInh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9