OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Rút gọn Q=1/2cănx−2 + 1/2cănx+2 + x/1−x

Cho biểu thức: \(Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{x}{1-x}\)

a) Tìm điều kiện để Q có nghĩa

b) Rút gọn Q

c) Tìm giá trị của Q khi x = \(\dfrac{4}{9}\)

d) Tìm x để A = \(\dfrac{-1}{2}\)

e) Tìm những giá trị nguyên của x đẻ giá trị của Q nguyên.

Giúp mình câu e với nhé!

  bởi Hoàng My 26/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne1\)

    b) ta có : \(Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{x}{1-x}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1-2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

    \(\Leftrightarrow Q=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

    c) thay \(x=\dfrac{4}{9}\) vào \(Q\) ta có \(Q=\dfrac{-2\sqrt{\dfrac{4}{9}}}{\sqrt{\dfrac{4}{9}}+1}=\dfrac{-4}{5}\)

    d) để \(A=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-1}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=-4\sqrt{x}\)

    \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

    e) ta có \(Q=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}+1}=-2+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

    \(\Rightarrow\) \(Q\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) thuộc ước của \(2\)

    \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

      bởi nguyễn thị mỹ hoa 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9