OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Quãng đường \(AB\) gồm một đoạn lên dốc dài \(4km\) và một đoạn xuống dốc dài \(5km\). Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(40\) phút và đi từ \(B\) về \(A\) hết \(41\) phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

  bởi Nguyễn Bảo Trâm 17/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi vận tốc lúc lên dốc là \(x\left( {km/h} \right)\) và vận tốc lúc xuống dốc là \(y\left( {km/h} \right)\)  \(\left( {x;y > 0} \right)\) 

    Thời gian lên dốc một đoạn \(4km\) là \(\dfrac{4}{x}\left( h \right)\), thời gian xuống dốc một đoạn \(5km\) là \(\dfrac{5}{y}\) (h)

    Thời gian đi từ \(A\) đến \(B\) là tổng thời gian lên dốc đoạn \(4km\) và xuống dốc đoạn \(5km\) là \(40\)phút\( = \dfrac{2}{3}h\) nên ta có phương trình \(\dfrac{4}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{2}{3}\left( 1 \right)\)

    Thời gian lên dốc một đoạn \(5km\) là \(\dfrac{5}{x}\left( h \right)\), thời gian xuống dốc một đoạn \(4km\) là \(\dfrac{4}{y}\) (h)

    Thời gian đi từ \(B\) đến \(A\) là tổng thời gian lên dốc đoạn \(5km\) và xuống dốc đoạn \(4km\) là \(41\)phút\( = \dfrac{{41}}{{60}}h\) nên ta có phương trình \(\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{{41}}{{60}}\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{{41}}{{60}}\end{array} \right.\) 

    Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = u\\\dfrac{1}{y} = v\end{array} \right.\,\left( {u;v \ne 0} \right)\)  ta có hệ

    \(\left\{ \begin{array}{l}4u + 5v = \dfrac{2}{3}\\5u + 4v = \dfrac{{41}}{{60}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12u + 15v = 2\\300u + 240v = 41\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}192u + 240v = 32\\300u + 240v = 41\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}108u = 9\\12u + 15v = 2\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{12}}\\12.\dfrac{1}{{12}} + 15v = 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{12}}\\v = \dfrac{1}{{15}}\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

    Thay lại cách đặt ta được \(\left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{12}}\\v = \dfrac{1}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 15\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

    Vậy vận tốc khi xuống dốc là \(15km/h\) và vận tốc khi lên dốc là \(12km/h.\)

      bởi Lê Chí Thiện 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9