OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

  bởi Naru to 17/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Định lý: Nếu \(a \ge 0,b > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)

    Chứng minh:

    Do \(a \ge 0,b > 0\) nên \(\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) xác định

    Ta có: \({\left( {\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \dfrac{a}{b}\left( 1 \right)\)

    Mặt khác \(\sqrt a  \ge 0,\sqrt b  > 0 \Rightarrow \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} \ge 0\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) là căn bậc hai số học của \(\sqrt {\dfrac{a}{b}} \)

    Hay \(\sqrt {\dfrac{a}{b}}  = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) 

    Ví dụ: \(\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}}  = \dfrac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {81} }} = \dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{{\sqrt {32} }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\dfrac{{32}}{2}}  = \sqrt {16}  = 4\)

      bởi Hoa Lan 17/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9