OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Phân tích đa thức thành nhân tử x^3(x^2-7)^2-36x

phân tích đa thức thành nhân tử:

x3(x2-7)2-36x

chứng minh biểu thức trên chia hết cho 210

  bởi Thùy Nguyễn 04/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(x^3\left(x^2-7\right)^2-36x=x^3\left(x^4-14x^2+49\right)-36x\)

    =\(x^7-14x^5+49x^3-36x\)

    =\(x^7-x^6+x^6-x^5-13x^5+13x^4-13x^4+13x^3+36x^3-36x\)

    =\(x^6\left(x-1\right)+x^5\left(x-1\right)-13x^4\left(x-1\right)-13x^3\left(x-1\right)+36x\left(x^2-1\right)\)

    =\(x\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-13x^3-13x^2+36x+36\right)\)

    =\(x\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-13x^2\left(x+1\right)+36\left(x+1\right)\right]\)

    =\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-13x^2+36\right)\)

    đặt x^2 =a (a>=0) thì xét đa thức \(x^4-13x^2+36=a^2-13a+36\)

    xét \(\Delta=b^2-4ac=169-4.36=25\)

    \(\Delta>0\)→phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(\left[\begin{array}{nghiempt}a_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13+5}{2}=9\\a_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{13-5}{2}=4\end{array}\right.\)(t/m a>=0)

    vậy bt ban đầu :\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)\)

    =\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

      bởi Huỳnh Thắng 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9