OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy giải phương trình sau đây bằng cách đặt ẩn phụ: \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\)

Hãy giải phương trình sau đây bằng cách đặt ẩn phụ: \(\dfrac{x}{{x + 1}} - 10.\dfrac{{x + 1}}{x} = 3\) 

  bởi Vũ Hải Yến 10/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện \(x \ne 1\) và \(x \ne  - 1\) 

    Đặt \(\dfrac{x}{{x + 1}} = t \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{x} = \dfrac{1}{t}\) , ta có \(t - 10.\dfrac{1}{t} = 3 \Rightarrow {t^2} - 3t - 10 = 0\)

    Phương trình trên có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( { - 10} \right) = 49 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 7\)  nên có hai nghiệm \({t_1} = \dfrac{{3 + 7}}{2} = 5;\) \({t_2} = \dfrac{{3 - 7}}{2} =  - 2\)

    + Với \({t_1} = 5\) ta có \(\dfrac{x}{{x + 1}} = 5\)

    Khử mẫu thức ta được \(5x + 5 = x \Leftrightarrow x =  - \dfrac{5}{4}\left( {TM} \right)\)

    + Với \({t_2} =  - 2\)  ta có \(\dfrac{x}{{x + 1}} =  - 2\)

    Khử mẫu thức và biến đổi ta được \(x =  - 2x - 2 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{2}{3}\left( {TM} \right)\)

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x =  - \dfrac{5}{4};x =  - \dfrac{2}{3}.\)

      bởi Thùy Trang 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9