OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải tam giác ABC, biết AC = 12 cm cos C =4/5

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 12 cm cos C =4/5

a) giải tam giác ABC

b) tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD của tam giác ABC

  bởi Nguyễn Thị An 26/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Hình:

    A B C H 12 D

    ~~~

    a/ cos C = \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{AC}{BC}\)

    \(\Rightarrow BC=\dfrac{AC\cdot5}{4}=\dfrac{12\cdot5}{4}=15\left(cm\right)\)

    A/dung đl pitago trong tam giác ABC v tại A có:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

    => \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

    Ta có: cos C = 4/5

    => \(\widehat{C}\approx37^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-37^o=53^o\)

    b/ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác v ABC có:

    \(AB\cdot AC=BC\cdot AH\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

    Vì AD là p/g góc BAC

    => \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{9+12}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

    => \(BD=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot9\approx6,4\left(cm\right)\)

    Áp dụng hệ thức lượng có:

    \(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

    Có: HD = BD - BH = 6,4 - 5,4 = 1(cm)

    Áp dụng pitago vào tam giác v AHD có:

    \(AD^2=AH^2+HD^2=7,2^2+1^2=52,84\)

    \(\Rightarrow AD\approx7,3\)(cm)

    Vậy...............

      bởi Đinh thị Phương 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9