OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn bậc [3](2+căn5)+căn bậc [3](2-căn5)

Giải giúp mình bài này với ah!
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

  bởi truc lam 23/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt \(a=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

    \(\Leftrightarrow a^3=\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3+3.\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}.\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)\)

    \(\Leftrightarrow a^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})\left(2-\sqrt{5}\right)}.a\)

    \(\Leftrightarrow a^3=4+3.\sqrt[3]{4-5}.a\)

    \(\Leftrightarrow a^3=4+3.\sqrt[3]{-1}.a\)

    \(\Leftrightarrow a^3=4+3.\left(-1\right).a\)

    \(\Leftrightarrow a^3=4-3.a\)

    \(\Leftrightarrow a^3+3a-4=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)

    \(a^2+a+4=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)

    \(\Rightarrow a-1=0\)

    \(\Leftrightarrow a=1\)

    Vậy \(a=1\)

      bởi Bùi Thị Ri 23/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF