OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình căn(8x+1)+căn(3x−5)=căn(7x+4)+căn(2x−2)

Giải phương trình \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)

\(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 19/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ĐKXĐ các bài bạn tự tìm nhé!

    a)\(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)

    <=>\(\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}\)

    Bình phương 2 vế

    =>\(10x-1-2\sqrt{\left(8x+1\right)\left(2x-2\right)}=10x-1-2\sqrt{\left(7x+4\right)\left(3x-5\right)}\)

    <=>\(\sqrt{\left(8x+1\right)\left(2x-2\right)}=\sqrt{\left(7x+4\right)\left(3x-5\right)}\)

    =>16x2-14x-2=21x2-23x-20

    <=>5x2-9x-18=0

    <=>x=3 hoặc x=\(-\dfrac{6}{5}\)

    Sau đó thử lại nghiệm xem có thõa mãn không (dù tìm ĐKXĐ rồi vẫn phải thử nhé)

    b)

    \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}}=1\)

    <=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)

    <=>\(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)

    *)x\(\ge10\)

    <=>\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=1\)

    <=>\(2\sqrt{x-1}=6\)

    <=>x=10(TM)

    *)5\(\le x< 10\)

    <=>\(\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}=1\left(LĐ\right)\)

    *)1\(\le x< 5\)

    <=>\(2-\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=1\)

    <=>\(2\sqrt{x-1}=4\)

    <=>x=5(L)

    Vậy 5\(\le x\le10\)

    c)\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)

    Vế phải:x2-6x+9+4=(x-3)2+4\(\ge4\)(1)

    Vế trái: Áp dụng BĐT Bunhia

    Ta có:\(\left(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(6-x+x+2\right)=16\)

    =>Vế trái \(\le4\)(2)

    Từ 1 và 2=>Phương trình tương đương:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\6-x=x+2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)(L)

    Vậy PTVN

    d)\(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

    <=>\(\sqrt{x^2-x}=-\sqrt{x^2+x-2}\)

    Bình phương 2 vế

    =>x2-x=x2+x-2

    <=>2x=2

    <=>x=1

    Thử lại thõa mãn Vậy x=1

      bởi hồ thị ngọc châu 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9