OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ x+my=2 và mx -2y=1 khi m=2

cho hệ pt : x+my=2

mx -2y=1

a, giải hệ pt khi m=2

b, tìm m thuộc Z để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0,y<0

  bởi Trần Bảo Việt 26/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, Khi m=2, hệ pt có dạng

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\2x-2y=1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2\times1-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy hệ pt có nghiệm (1;1/2)

    b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y-1=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\\left(-m^2-2\right)y+2m-1=0\left(\cdot\right)\end{matrix}\right.\)

    Hệ pt có nghiệm duy nhất khi pt (.) có nghiệm duy nhất

    \(\Leftrightarrow-m^2-2\ne0\Leftrightarrow-m^2\ne2\Leftrightarrow m^2\ne-2\)(luôn đúng)

    \(\forall m\) ( 1 ) , hê pt có dạng

    \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\\left(-m^2-2\right)y=1-2m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y=\dfrac{1-2m}{-m^2-2}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{m\left(1-2m\right)}{-m^2-2}\\y=\dfrac{1-2m}{-m^2-2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2m^2-4-m+2m^2}{-m^2-2}\\y=\dfrac{1-2m}{-m^2-2}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

    Để x>0 thì \(\dfrac{m+4}{m^2+2}>0\) mà m2+2 > 0 ( luôn đúng) \(\Rightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4\left(2\right)\)

    Để y<0 thì \(\dfrac{2m-1}{m^2+2}< 0\) mà m2+2 > 0 ( luôn đúng )

    \(\Rightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\left(3\right)\)

    Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\forall m\) thỏa mãn \(-4< m< \dfrac{1}{2}\) thì hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0 , y< 0

      bởi Nguyễn Thị Thảo 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9