OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ phương trình x^2+x+y=0, y^2+y+x=0

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y=0\\y^2+y+x=0\end{matrix}\right.\)

  bởi Nguyễn Phương Khanh 28/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y=0\left(1\right)\\y^2+y+x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) quế theo quế ta có : \(x^2+x+y-\left(y^2+y+x\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2+x+y-y^2-y-x=0\Leftrightarrow x^2-y^2=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

    trường hợp 1 \(x=y\) ta có pương trình \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+x+x=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    *) ta có : \(x=0\Rightarrow y=0\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)

    *) ta có : \(x=-2\Rightarrow y=-2\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right)\)

    trường hợp 2 \(x=-y\) ta có pương trình \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+x-x=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

    *) ta có : \(x=0\Rightarrow y=-0=0\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\) trùng với nghiệm trên

    vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(-2;-2\right)\)

      bởi Trần Như 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9