OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Dùng biểu thức liên hợp căn(2x − 1) − căn(x + 1) = 2x − 4

Dùng biểu thức liên hợp:

a)\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}=2x-4\). f)\(3\sqrt{x+1}+3\sqrt{x-1}=4x+1\).

b)\(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\).

c)\(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\).

d)\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}.\)

e)\(\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x^2-3}=\sqrt{2x^2-x-2}-\sqrt{2x^2+1}\)

  bởi Co Nan 31/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • b) ĐK:.....

    \(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\)

    TH1:

    \(\sqrt{2x^2-3x+10}=\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Rightarrow 2x^2-3x+10=2x^2-5x+4\)

    \(\Rightarrow 2x+6=0\Rightarrow x=-3\) (thử lại thấy không thỏa mãn)

    TH2: \(\sqrt{2x^2-3x+10}\neq \sqrt{2x^2-5x+4}\), tức là \(x\neq -3\)

    PT ban đầu tương đương với:

    \(\frac{(2x^2-3x+10)-(2x^2-5x+4)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=1\) (do \(x\neq -3\) )

    \(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}=2\)

    \(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}=2+\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    Bình phương 2 vế:

    \(2x^2-3x+10=4+2x^2-5x+4+4\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{2x^2-5x+4}\)

    \(\Rightarrow (x+1)^2=4(2x^2-5x+4)\)

    \(\Rightarrow 7x^2-22x+15=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{15}{7}\\ x=1\end{matrix}\right.\) (thử đều thấy t/m)

    Vậy...........

     

     

     

      bởi Đinh Dương Hồng Sương 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9