OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh x^2 + y^2 = 1

a) Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn hệ thức \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)

CMR : \(x^2+y^2=1\)

b)a)a) Cho hai điểm M(m,0), N(0,n) di động lần lượt trên hai tia Ox, Oy và thỏa mãn \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=1\)

CMR :MN đi qua 1 điểm cố định .tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN

c)tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(10x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)

d)tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-2013\right|\)

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 31/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, ĐKXĐ: \(-1\le x;y\le1\)
    Từ giả thiết ta có:
    \(2-2x\sqrt{1-y^2}-2y\sqrt{1-x^2}=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-y^2-2x\sqrt{1-y^2}+x^2\right)+\left(1-x^2-2y\sqrt{1-x^2}+y^2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1-y^2}-x\right)^2+\left(\sqrt{1-x^2}-y\right)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{1-y^2}-x=0\\\sqrt{1-x^2}-y=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{1-y^2}=x\\\sqrt{1-x^2}=y\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}0\le x;y\le1\\1-y^2=x^2\\1-x^2=y^2\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}0\le x;y\le1\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

    Vậy với x,y thỏa mãn hệ thức ở đề bài và \(0\le x;y\le1\) thì \(x^2+y^2=1\) (đpcm)

      bởi nguyen hoang 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9