OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh x^2-(m-1)x-m^2-m-2=0 luôn có nghiệm trái dấu ∀m

Cho PT : \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2-m-2=0\) (1)

CMR PT (1) luôn có nghiệm trái dấu \(\forall m\)

  bởi My Le 02/01/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Vì :

    \(\Delta=[-(m-1)]^2-4(-m^2-m-2)=(m-1)^2+(2m+1)^2+7>0\)

    Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

    Mặt khác theo định lý Viete , với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì:
    \(x_1x_2=-(m^2+m+2)=-[(m+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}]\)

    \((m+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{Z}\Rightarrow (m+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}>0\)

    \(\Rightarrow x_1x_2=-[(m+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}]< 0\)

    Điều này dẫn tới pt có hai nghiệm trái dấu với mọi $m$

      bởi Phương Khánh 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF