OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O)

Cho điểm A ngoài (O). vẽ tiếp tuyến AM ( M \(\in\) (O)). Lấy điểm N \(\in\)(O) sao cho AM = AN

1) Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O)

2) Gải sử AM = R. Chứng minh AMON là hình vuông

3) Gải sử AM = R. Gọi I là giao điểm của OA và MN. Tính OA, MN, OI theo R

  bởi can chu 22/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

    a) Ta sẽ chứng minh \(\Delta OMA=\Delta ONA\)

    Xét 2 tam giác trên:

    OA chung

    AM= AN

    OM=ON (cùng bằng R)

    => \(\Delta OMA=\Delta ONA\left(c.c.c\right)\) (*) => N^ = M^ = 90o

    => ON là tiếp tuyến của (O)

    b) Ta sẽ chứng minh tứ giác AMON là hình thoi có 1 góc vuông

    (*) => AM= AN ; MO = NO

    => AM = AN = MO = NO (cùng bằng R)

    => AMON là hình thoi

    Mặt khác: M^ = 90o (M là tiếp điểm (O))

    => AMON là hình vuông (**)

    c) (**) => OI = IA và MN = OA

    + \(\Delta OMA\) vuông: \(OA=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}\)

    => \(MN=OA=R\sqrt{2}\)

    + OA = OI + IA (***)

    Từ (**) và (***) => \(OI=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)

    KL: \(MN=OA=R\sqrt{2}\)

    \(OI=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)

      bởi Nguyễn Thị Lan Anh 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF