OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bằng cách đặt ẩn phụ đưa hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải: \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{1}{y -1} = 2 & & \\ \dfrac{2}{x - 2} - \dfrac{3}{y - 1} = 1 & & \end{matrix}\right.\)

  bởi Hồng Hạnh 17/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Điều kiện \(\left\{\begin{matrix} x-2 \ne 0  & & \\ y-1 \ne 0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \ne 2  & & \\ y \ne 1 & & \end{matrix}\right.\)

    Đặt \(\left\{\begin{matrix} u = \dfrac{1}{x -2}  & & \\ v = \dfrac{1}{y -1} & & \end{matrix}\right.\) (với \(u \ne 0,\ v \ne 0\) ).

    Phương trình đã cho trở thành: 

    \(\left\{\begin{matrix} u + v = 2 & & \\ 2u - 3v = 1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2u + 2v = 4 & & \\ 2u - 3v = 1 & & \end{matrix}\right. \)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2u + 2v - \left( {2u - 3v} \right) = 4 - 1\\
    u + v = 2
    \end{array} \right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5v = 3 & & \\ u+v=2 & & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=2-v & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=2-\dfrac{3}{5} & & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} v = \dfrac{3}{5} & & \\ u=\dfrac{7}{5} & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

    Suy ra  \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x -2} = \dfrac{7}{5}& & \\ \dfrac{1}{y -1} = \dfrac{3}{5}& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x -2 = \dfrac{5}{7}& & \\ y - 1 = \dfrac{5}{3}& & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{5}{7}+ 2& & \\ y = \dfrac{5}{3}+1& & \end{matrix}\right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{19}{7}& & \\ y = \dfrac{8}{3}& & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

    Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \( {\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{8}{3}  \right)}\).

      bởi het roi 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9