OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh EF = ( CD - AB ) : 2 biết hình thang ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của BD, AC

cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC

a, chứng minh EF // CD

b, chứng minh EF = ( CD - AB ) : 2

  bởi Lê Trung Phuong 17/05/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Dễ nên bạn tự làm nha!

    b) Gọi M là trung điểm\(BC\Rightarrow BM=CM\)
    Xét \(\Delta ABC\) có:
    \(BM=CM \)
    \(AE=EC\) (E là trung điểm của AC)
    \(\Rightarrow EM\) là đường trung bình trong \(\Delta ABC\)
    \(\Rightarrow\) EM//AB và \(EM=\dfrac{AB}{2}\)
    Tương tự: Xét \(\Delta BCD\) có:
    FM là đường trung bình trong \(\Delta BCD\)
    \(\Rightarrow\) FM//CD và \(FM=\dfrac{CD}{2}\)
    Ta lại có:
    FM//CD
    mà AB//CD (ABCD là hình thang)
    \(\Rightarrow\) FM//AB
    Mà EM//AB
    Do đó, theo tiên đề Ơclit ta có: E,M,F thẳng hàng.
    Vậy \(EF=FM-EM=\dfrac{CD-AB}{2}\)(đpcm)

      bởi Lê Thùy Tiên 17/05/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF