x và y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch hay tỷ lệ thuận biết độ dài cạnh là x và y thay đổi?

1) Hình chữ nhật ABCD có diện tích không đổi và bằng S, độ dài cạnh là x và y thay đổi. Vậy x và y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch

Vì nếu đại lượng x thay đổi thì y cũng thay đổi nên mà nếu giá trị của x tăng thì y lại giảm nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

2) Số học sinh các khối 6;7;8;9 của một trường THCS tỷ lệ thuận với 9;7;8;7. Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là 480 học sinh.

Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Gọi số học sinh của khối 6 là a

số học sinh của khối 7 là b

số học sinh của khối 8 là c

số học sinh của khối 9 là d

Điều kiện: a,b,c,d thuộc N*; a,b < 480

Vì tổng số học sinh của lớp 6 và lớp 7 là 480 hs nên a + b = 480 (hs)

Vì số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt tỉ lệ với 9;7;8;7 nên ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{d}{7}=\frac{a+b}{9+7}=\frac{480}{16}=30\) (học sinh)

Ta có:

\(\frac{a}{9}=30\) => a= 30.9 = 270 (học sinh) (TMĐK)

\(\frac{b}{7}=30\) => b= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)

\(\frac{c}{8}=30\) => c= 30.8 = 240 (học sinh) (TMĐK)

\(\frac{d}{7}=30\) => d= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)

=> Tổng số học sinh của trường đó là: 270 + 210 + 240 + 210 = 930 (học sinh)

Vậy tổng số học sinh của trường đó là: 930 học sinh.