Trên đường trung trực d của đt AB lấy điểm M và E, F là giao điểm của AP, BP với MB, MA
ai giải hộ e bài này vs ạ
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB lấy điểm M. Hạ \(MH \bot AB\). Trên đoạn MH lấy điểm P. Gọi E là giao điểm của AP với MB. Gọi F là giao điểm của BP với MA.
a. Chứng minh MH là phân giác góc AMB.
b. Chứng minh MH là trung trực của đoạn EF
c. Chứng minh AF = BE.
Câu trả lời (2)
-
a. Xét \(\Delta MHA\) và \(\Delta MHB\) có:
HA = HB
(H thuôc trung trực của AB)
\(\widehat {MHA} = \widehat {MHB}{\rm{ }}\left( { = {\rm{ }}{{90}^0}} \right)\)
MH cạnh chung.
Nên \(\Delta MHA = \Delta MHB\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {AMH} = \widehat {BMH} \).
Vậy MH là phân giác của \(\widehat {AMB}\)
b. Trên cạnh MB la lây E’ sao cho MF = MF’
Xét \(\Delta FMP\) và \(\Delta E’MP\), có:
MF = ME’ (cách lấy điểm E’)
\(\widehat {FMP} = \widehat {E'MP}\) (do \(\widehat {AMH} = \widehat {BMH}\))
MP cạnh chung
nên \(\Delta FMP = \Delta E'PM\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {FMP} = \widehat {E'MP}\) (1)
Gọi giao điểm của FE’ với MH là K.
Ta lại có \(\Delta PHA = \Delta PHB\) (c.g.c) (chứng minh tương tự như câu a)
Suy ra \(\widehat {APH} = \widehat {BPH}\).
Mà \(\widehat {APH} = \widehat {EPM}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {BPH} = \widehat {FPM}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\widehat {FPM} = \widehat {EPM}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {EPM} = \widehat {E'PM}\)
Hay E’ trùng với E.
Do đó MF = ME (3)
Lại có PF = PE’ (do A FMP = A E’MP). nên PF = PE (4) (do E’ trùng với E)
Từ (3) và (4) ta suy ra MP hay MH là trung trực của đoạn EF.
c. Ta có:
AF = AM - FM
BE = BM - EM
mà AM = BM (M thuộc trung trực AB)
FM = EM (cmt)
Nên ta suy ra: AF = BE.
bởi bich thu 29/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
hjhj e cảm ơn nhé
bởi khanh nguyen 30/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời