Tính tổng S=1^3+2^3+3^3+....+n^3
Tính tổng S=1^3+2^3+3^3+....+n^3
Bài toán tính tổng nhưng theo phương pháp của HS lớp 7
Câu trả lời (1)
-
Viết lại S như sau: S= 13+23+33+43+......+ (n-1)3+n3
Ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bậc 3 sau:a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),rồi ghép các cặp số liền kề với nhau là được VD như 1 và 2, 3 và 4, n-1 và n
Khi đó S sẽ trở thành: S=(1+2)3-3.1.2(1+2) + (3+4)3 -3.3.4(3+4) +....+ (n-1+n)^3 -3.n.(n-1)(n-1-n)
\(\Leftrightarrow\) S=(1+2)3-3.1.2(1+2) + (3+4)3 -3.3.4(3+4) +....+(2n-1)^3-3n(n-1)(2n-1)
Kết quả chung cuộc:S= tổng xích ma k chạy từ 1 tới n của (2k-1)3 -3k(k-1)(2k-1).
Xong rồi đấy! Hoặc bạn có thể nhớ nhanh như sau: 13+23+...+n3 =(1+2+3+n)2. Vẫn giống như trên thôi.
Chúc bạn học tốt
bởi Bùi Nhật Vy 02/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời