OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính tổng 3 số biết tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009

tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009

tỉ số giữa só thứ 1 và 2 là 2/3

tỉ số giữa số thứ 1 và 3 là 4/9

tổng 3 số là

  bởi Lê Minh Trí 17/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi 3 số cần tìm là a; b; c ( a; b; c \(\ne\) 0 )

    Vì tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009 => a3 + b3 + c3 = - 1009

    Vì tỉ số của số thứ 1 và 2 là \(\frac{2}{3}\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1)

    Vì tỉ số của số thứ 1 và 3 là \(\frac{4}{9}\) => \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\) (2)
    Nhân cả tử và mẫu của TLT (1) với \(\frac{1}{2}\) ta được :
    \(\frac{a}{2}.\frac{1}{2}=\frac{b}{3}.\frac{1}{2}\) <=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\) (3)
    Kết hợp từ (2) và (3) ta được :
    \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\) \(\Rightarrow\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\) Áp dụng TC DTSBN :
    \(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
    => \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a=-4\)
    \(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b=-6\)
    \(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c=-9\)
    \(\Rightarrow a+b+c=\left(-4\right)+\left(-6\right)+\left(-9\right)=-19\)

      bởi Hoàng Nhi 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7