OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính tỉ số 2 cạnh AB/AC biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH; trung tuyến AM. Biết AH = 40cm; AM = 41cm. Tính tỉ số hai cạnh AB/AC

  bởi My Le 02/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AM$ là trung tuyến nên

    \(AM=BM=MC=41\)

    Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $HAM$ có:

    \(HM=\sqrt{AM^2-HA^2}=\sqrt{41^2-40^2}=9\)

    Do đó:

    \(\left\{\begin{matrix} BH=BM-HM=41-9=32\\ CH=HM+MC=9+41=50\end{matrix}\right.\)

    Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \text{chung góc}\widehat{B}\\ \widehat{BAH}=\widehat{BCA}(=90^0-\widehat{B})\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA\)

    \(\Rightarrow \frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\Leftrightarrow BA^2=BH.BC\)

    Tương tự, \(AC^2=CH.BC\)

    Suy ra \(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}\)

      bởi Nguyễn Đình Dũng 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7