Tính số mét vải mỗi cuộn đã bán biết số tiền bán 3 cuộn tỉ lệ với 2,3,2

Giải:

Gọi số mét vải của mỗi cuộn lần lượt là a, b, c.

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c=186\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=372\)

Số vải bán được của mỗi cuộn vải là:

\(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)a=\dfrac{a}{3}=\dfrac{2a}{6}\); \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)b=\dfrac{2b}{3}\); \(\left(1-\dfrac{3}{5}\right)c=\dfrac{2c}{5}\)

Vì giá tiền mỗi mét vải ở mỗi cuộn là như nhau nên ta có tỉ lệ thức:

\(\dfrac{\dfrac{2a}{6}}{2}=\dfrac{\dfrac{2b}{3}}{3}=\dfrac{\dfrac{2c}{5}}{2}=\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{c}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2a}{12}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{2c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{2c}{10}=\dfrac{2a+2b+2c}{12+9+10}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{31}=\dfrac{372}{31}=12\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{12}=12\\\dfrac{2b}{9}=12\\\dfrac{2c}{10}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=144\\2b=108\\2c=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72\\b=54\\c=60\end{matrix}\right.\)

Trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn là:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{72}{3}=24\left(m\right)\)

\(\dfrac{2b}{3}=\dfrac{2.54}{3}=36\left(m\right)\)

\(\dfrac{2c}{5}=\dfrac{2.60}{5}=24\left(m\right)\)

Vậy trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn lần lượt là 24m, 36m, 24m.

Chúc bạn học tốt!!!