Tính số mét đường được chia ra cho mỗi tổ công nhân

Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c

số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z

tổng số mét đường phải sửa là S

\(\left(a,b,c,x,y,z>0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{S}{18}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5S}{18}\\\dfrac{6S}{18}\\\dfrac{7S}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{S}{15}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4S}{15}\\\dfrac{5S}{15}\\\dfrac{6S}{15}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy: a > x, b = y, c < z

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6S}{15}-10=\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{6S}{15}-\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{S}{90}\)

\(\Rightarrow S=900\)

Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{900}{15}=60\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=60\Rightarrow x=240\\\dfrac{y}{5}=60\Rightarrow y=300\\\dfrac{z}{6}=60\Rightarrow z=360\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........................