Tính số học sinh của mỗi lớp biết 2/3 số học sinh lớp 7A bằng 3/4 học sinh lớp 7B

Sửa đề:

Biết 2/3 số học sinh lớp 7A = 3/4 số học sinh lớp 7B = 4/5 số học sinh lớp 7C. Lớp 7C ít hơn tổng số hs 7A và 7B là 56 hs. Tính số học sinh mỗi lớp.

Giải:

Gọi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b\); \(b=\dfrac{4}{5}c\) và \(a+b-c=57\)

Có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{9}{8}\)

\(\Leftrightarrow8a=9b\)

\(\Leftrightarrow40a=45b\) (1)

Lại có: \(b=\dfrac{4}{5}c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5b=4c\)

\(\Leftrightarrow45b=36c\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow40a=45b=36c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{40}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{45}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{36}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{9}{360}}=\dfrac{b}{\dfrac{8}{360}}=\dfrac{c}{\dfrac{10}{360}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b-c}{9+8-10}=\dfrac{56}{7}=8\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=8\\\dfrac{b}{8}=8\\\dfrac{c}{10}=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.9\\b=8.8\\c=8.10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72\\b=64\\c=80\end{matrix}\right.\)

Vậy...

P/s: Cái đề này cứ bị làm sao ý, mình đã sửa lại rồi mà. Số học sinh sao mà nhiều thế được?

Nguyễn Huy Tú, nguyen van tuan, Như Khương Nguyễn,... coi giúp với ạ!!!