Tính nhanh 1+2+2^2+2^3+...+2^2004}-2^2005
Tính nhanh:
a) \(1+2+2^2+2^3+...+2^{2004}-2^{2005}\)
Tìm chữ số tận cùng
a)\(17^{17}\)
b)\(7^{1000}\)
c) \(19^n+5n+1890^n\)(Với \(n\in N\))
d) \(2^{4n}+1\)(Với \(n\in N\))
Các bạn giúp mik đi mik tik và kết bạn nhé !!!
Câu trả lời (1)
-
Cái này tag tên tú hay ace cũng được mà:
Đặt+ sưả đề:
\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}\)
\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2005}+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2005}+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2004}+2^{2005}\right)\)\(A=2^{2006}-1\)
Tìm chữ số tận cùng:
a;b dễ tự làm nha
c) \(19^n+5n+1890^n\)
Xét:
n lẻ:
\(\Rightarrow19^n=\overline{....9}\)
\(\Rightarrow5n=\overline{....5}\)
\(\Rightarrow1980^n=\overline{....0}\)
\(\Leftrightarrow19^n+5n+1980^n=\overline{...9}+\overline{...5}+\overline{...0}=\overline{...4}\)
Xét: n chẵn:
\(\Rightarrow19^n=\overline{....1}\)
\(\Rightarrow5n=\overline{...0}\)
\(\Rightarrow1890^n=\overline{...0}\)
\(\Leftrightarrow19^n+5n+1980^n=\overline{...1}+\overline{...0}+\overline{...0}=\overline{...1}\)
\(2^{4n}+1\)
\(4n⋮4\)
Nên ta sẽ xét những số mũ chia hết cho 4
\(2^{1.4}=2^4=\overline{...6}\)
\(2^{2.4}=2^8=\overline{...6}\)
\(2^{3.4}=2^{12}=\overline{...6}\)
\(\Rightarrow2^{4n}=\overline{...6}\)
\(\Rightarrow2^{4n}+1=\overline{...7}\)
bởi Jackie Nguyen 16/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời