OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính góc EAF biết tam giác ABC có góc A=110 độ, các trung trực của AB, AC cắt BC

Cho tam giác ABC có góc A=110o. Các trung trực của AB và Ac cắt cạnh BC thứ tự tại E ;F. Tính góc EAF.

  bởi Vũ Hải Yến 28/03/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C E F K H Góc A =110 độ

    - Xét tam giác AEK và tam giác BEK, ta có:

    KA = KB ( KE là trung trực của AB)

    \(\widehat{AKE}=\widehat{BKE}=90^o\)

    EK là cạnh chung.

    - Suy ra: tam giác AEK = tam giác BEK. ( c-g-c)

    => \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) ( cặp cạnh tương ứng).

    - Xét tam giác AHF và tam giác CHF,ta có:

    AH = HC ( HF là trung trực của AC )

    \(\widehat{AHF}=\widehat{CHF}=90^o\)

    HF là cạnh chung.

    - Suy ra: tam giác AHF bằng tam giác CHF ( c-g-c ).

    => \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\) ( cặp cạnh tương ứng )

    - Trong tam giác ABC có:

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=180^o\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{110^o}=70^o\)

    mà \(\widehat{KAE}=\widehat{KBE}\) , \(\widehat{FAH}=\widehat{FCH}\)

    nên => \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{FAC}+\widehat{EAB}=70^o\)

    - Từ đây => \(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}-\left(\widehat{BAE}+\widehat{FAC}\right)=110^o-70^o=40^o\)

    - Vậy \(\widehat{EAF}=40^o\)

      bởi Nguyễn My 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7