OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính góc ABE biết góc AEH=120 độ tam giác ABC có A=90 độ

Cho tam giác ABC, A = 90\(^0\).Tia phân giác BE cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC, cắt BC tại H

a)Chứng minh rằng:AB = BH

b)Cho biết AEH = 120\(^0\). Tính ABE.

  bởi Phong Vu 26/03/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có hình vẽ:

    A B C E H

    Ta có: Vì \(EH\perp BC\) nên \(\widehat{BHE}=90^o\)

    nên \(\widehat{A}=\widehat{BHE}=90^o\)

    và \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\)(gt)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEH}=180^o-\widehat{HBE}-\widehat{BHE}\\\widehat{BEA}=180^o-\widehat{A}-\widehat{ABE}\end{matrix}\right.\)

    Suy ra: \(\widehat{BEH}=\widehat{BEA}\)

    Xét 2 tam giác \(BEA\) và \(BEH\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}BE-chung\\\widehat{BEA}=\widehat{BEH}\left(cmt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta BEA=\Delta BEH\left(g.c.g\right)\)

    Suy ra \(AB=BH\)(2 cạnh tương ứng)

    b) Ta có: \(\widehat{BEA}=\widehat{BEH}\left(cmt\right)\) mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEH}=\widehat{AEH}=120^o\Leftrightarrow\widehat{BEA}=\widehat{BEH}=60^o\)

    \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{A}-\widehat{BEA}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

      bởi Trưng Hồ 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7