OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tinh giá trị của M=(a+b).(b+c).(c+a)/abc biết (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a

Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0, sao cho:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\)

Tính giá trị bằng số của 1 biểu thức:

M=\(\dfrac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}\)

  bởi hồng trang 25/03/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (3)

  • \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a+b-c}{c}+2=\dfrac{a-b+c}{b}+2=\dfrac{-a+b+c}{a}+2\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{c}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{a}\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)

    \(\circledast\) Với \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

    \(m=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

    \(\circledast\) Với \(a=b=c\) thì \(m=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a.a.a}=\dfrac{8a^3}{a^3}=8\)

      bởi Đinh Đức Hùng 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca

    ⇒a+b−cc+2=a−b+cb+2=−a+b+ca+2

    ⇒a+b+cc=a+b+cb=a+b+ca

    ⇒[a+b+c=0a=b=c

    ⊛ Với a+b+c=0 thì 

      bởi Đào Trần Tuấn Anh 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca

    ⇒a+b−cc+2=a−b+cb+2=−a+b+ca+2

    ⇒a+b+cc=a+b+cb=a+b+ca

    ⇒[a+b+c=0a=b=c

    ⊛ Với a+b+c=0 thì 

      bởi Đào Trần Tuấn Anh 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7