OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính giá trị biểu thức P=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b) biết (a+b-c)=(b+c-a)=(c+a-b)/b

cho a, b ,c là 3 số thực khác 0 , thỏa mãn điều kiện : \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+ c -a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\) .

Tính giá trị biểu thức P = \( (1+ \dfrac{b}{a} )\) \( (1+ \dfrac{a}{c} )\) \((1+\dfrac{c}{b} )\)

  bởi Mai Bảo Khánh 01/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(P=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\)

    \(\circledast\) Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)

    Khi đó \(P=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

    \(\circledast\)Với \(a+b+c\ne0\),áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)

      bởi Xử Nữ Nhóc 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7