OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính f(1), f(-1) biết f(x)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^101

1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )

2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :

\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)

3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)

Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)

4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)

5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,

x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.

p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt

  bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 18/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1,
    Ta có f(1) = \(1^1+1^3+1^5+...+1^{101}\) = 1 + 1+ ...+1 = 51
    ..................................................................( 51 số 1 )

    Lại có: f(-1) = \(1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)= 1-1-1-...-1 = 1 -50 = -49
    ........................................................................................(50 số -1)

    3, Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
    Suy ra x=1 hoặc x=2 là nghiệm của f(x) đồng thời là nghiệm của g(x)
    Vì x=1 là 1 nghiệm của g(x) nên ta có \(1^3+a.1^2+b.1+2=0\)
    \(\Leftrightarrow a+b=-3\) (1)
    Vì x=2 là 1 nghiệm của g(x) nên ta có \(2^3+a.2^2+b.2+2=0\)
    \(\Leftrightarrow4a+2b=-10\)
    => 2a + b = -5 (2)
    Trừ vế cho vế của (2) và (1) ta được
    (2a+b) - (a+b) = -5 - (-3)
    => a = -2
    Với a =-2 thay vào (1) ta được b= -1

    4, Ta có 2n-3 = 2(n+1) - 5
    Vì 2(n+1) chia hết cho n+1 nên 2n-3 chia hết cho n+1 khi 5 chia hết cho n+1
    Hay n+1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
    Xét bảng sau:

    n+1 -5 -1 1 5
    n -6 -2 0 4


    Vậy \(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)là các giá trị cần tìm

      bởi Hoàng Phúc 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF