Tính độ dài MC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c. Gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
Câu trả lời (2)
-
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có:
AC2 = BC2 - AB2
\(\Rightarrow\) AC2 = 152 - 92
\(\Rightarrow\) AC2 = 225 - 81
\(\Rightarrow\) AC2 = 144
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{144}=12\)
Vậy AC = 12cm.
Ta có: AC > AB (12cm > 9cm)
\(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Vậy \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)b) Hai tam giác vuông ABC và ADC có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC} = \widehat{ADC}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCD\) cân tại C.c) Trong tam giác BCD có:
CA là đường trung tuyến (AB = AD)
DK là đường trung tuyến (KB = KC)
\(\Rightarrow\) M là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\) \(MC=\dfrac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\) \(MC=\dfrac{2}{3}\times12\)
\(\Rightarrow\) MC = 8 (cm)
Vậy MC = 8cm.
bởi Loan Huyền Nguyễn 12/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm -
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có:
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 152 - 92
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC =
Vậy AC = 12cm.
Ta có: AC > AB (12cm > 9cm)
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Vậyb) Hai tam giác vuông ABC và ADC có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
(hai cạnh góc vuông)
(hai góc tương ứng)
cân tại C.c) Trong tam giác BCD có:
CA là đường trung tuyến (AB = AD)
DK là đường trung tuyến (KB = KC)
M là trọng tâm của
MC = 8 (cm)
Vậy MC = 8cm.bởi Hacker mũ trắng 15/04/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời