Tính độ dài các đoạn GA, GB, GC biết tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC = 10cm; BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM.
a) Chứng minh: AM \(\bot\) BC.
b) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Tính độ dài các đoạn GA; GB; GC.
Giúp mk với, mk rất cần gấp, mai mk nộp rùi!
Câu trả lời (1)
-
Vì \(AM\perp BC\) (Theo câu a)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) vuông tại M
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AMC, có:
\(\Rightarrow AM^2=AC^2-MC^2=10^2-6^2=64\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Có AM là trung tuyến đến BC
Nên \(GA=AM.\dfrac{2}{3}=8.\dfrac{2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow GM=AM-GA=8-\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Lại có: \(\Delta AGC\) vuông tại M (\(AM\perp BC\))
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AGC, có:
\(GC^2=GM^2+MC^2=\left(\dfrac{8}{3}\right)^2+6^2=\dfrac{388}{9}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow GC=\sqrt{\dfrac{388}{9}}=\dfrac{2\sqrt{97}}{9}\left(cm\right)\)
Có: \(\Delta GBC\) vuông tại M (\(AM\perp BC\))
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác GBC, có:
\(GB^2=GM^2+BM^2=\left(\dfrac{8}{3}\right)^2+6^2=\dfrac{388}{9}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow GB=\sqrt{\dfrac{388}{9}}=\dfrac{2\sqrt{97}}{3}\left(cm\right)\)
Chúc bn học tốt!
Mà mik ko chắc là đúng đâu nhé!
Bởi vì kết quả ở đây ko phải là số nguyên nhé!!!
bởi Nguyễn thị Thảo 13/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời