Tính độ dài AH biết tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm

Hình tự vẽ.

a, b mk ko làm nữa

c) Ta có: \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{DBH}\) = \(\widehat{ECH}\)

Xét \(\Delta\)DHB vuông tại D và \(\Delta\)EHC vuông tại E có:

HB = HC (câu a)

\(\widehat{DBH}\) = \(\widehat{ECH}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)DHB = \(\Delta\)EHC (ch - gn)

=> DB = EC (2 cạnh t/ư)

Lại có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

mà DB = EC; AB = AC => AD =AE

=> \(\Delta\)ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{AED}\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ADE}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{ADE}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180^o

=> 2\(\widehat{ABC}\) = 180^o - \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{ABC}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC.