Tính độ dài 3 cạnh của tam giác biết chúng tỉ lệ với 4, 5, 6

Câu 1 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\left(cm\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\ a+b+c=1500\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\) \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=100\Rightarrow a=400\\\dfrac{b}{5}=100\Rightarrow b=500\\\dfrac{c}{6}=100\Rightarrow c=600\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }a=400\\ b=500\\ c=600\)

Câu 2 : \(\dfrac{\text{Giải }}{ }\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x;y\) \(\left(x;y\in N\text{*}\right)\left(m\right)\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{7}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{7.5}=\dfrac{315}{35}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{x}{7}=3\Rightarrow x=21\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=21\\ y=15\)

Câu 3 : Giải tương tự câu 1