Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và hai cạnh tỉ lệ với 3,4

1)

Gọi độ dài 2 cạnh miếng đất hình chữ nhật lần lượt là x; y (x; y \(\in\) N*

Chu vi miếng đất là: (x + y).2 = 70 => x + y = 70 : 2 = 35

Vì hai cạnh miếng đất tỉ lệ với 3; 4 => \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}=>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)

=> \(\frac{x}{3}=5=>x=5.3=15\left(m\right)\)

\(\frac{y}{4}=5=>y=5.4=20\left(m\right)\)

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là: 20.15 = 300(m²)

Vậy diện tích miếng đất hình chữ nhật là 300 m²

²⁾

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x; y; z (x; y; z \(\in\) N*)

Vì khối lượng công việc là như nhau => Thời gian và số máy cày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Lập bảng:

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) ; \(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=\frac{1}{1}=1\)

Vì \(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=1\) mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=1\)

=> \(\frac{x}{10}=1=>x=10.1=10\left(m\text{áy}\right)\)

\(\frac{y}{6}=1=>y=1.6=6\left(m\text{áy}\right)\)

\(\frac{z}{5}=1=>z=1.5=5\left(m\text{áy}\right)\)

Vậy:

Đội thứ nhất có 10 máy

Đội thứ hai có 6 máy

Đội thứ ba có 5 máy