Tính AM biết tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại I và AB=AC=5cm, BC=6cm
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A( góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh: AI \(\perp\)BC
b) Gọi D là trung tâm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
c) Biết AB=AC=5cm ; BC=6cm. Tính AM
CAN YOU HELP ME???
Câu trả lời (1)
-
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)
=> AI là đường cao \(\Delta ABC\)
=>AI\(\perp\)BC
b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)
=> AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC
Vì D là trung điểm của \(\Delta\)ABC => BD là trung tuyến \(\Delta\)ABC nối từ đỉnh B
mà BD cắt AI tại M => M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
c) Vì AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC
=> BI = IC =\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3cm\)
Vì AI \(\perp\)BC => \(\Delta\)ABI vuông tại A
=> \(BI^2+AI^2=AB^2\)
hay 32+AI2= 52
suy ra: 9 + AI2 = 25
=> AI2 = 16
=> AI = \(\sqrt{16}\)
=> AI = 4cm
Mà AI là đường trung tuyến => AM=\(\dfrac{2}{3}AI\)
=> AM=\(\dfrac{8}{3}\)
bởi Châu Phương Đài 26/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời