Tính AB, AC biết tam giác ABC vuông tại A có BC=15cm, AB:AC=3:4
1,Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Chứng minh rằng :
BC mũ 2 = 2AH mũ 2 + BH mũ 2 + CH mũ 2
2, Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm ; AB:AC = 3:4 .
Tính AB ; AC
Câu trả lời (1)
-
Ta có : \(AB:AC=3:4\)
Hay : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Nên có : \(AB=\dfrac{a}{3};AC=\dfrac{b}{4}\)
Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=k\rightarrow a=3k\\\dfrac{b}{4}=k\rightarrow b=4k\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt) có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(15^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2\)
=> \(225=9k^2+16k^2\)
=> \(225=k^2\left(9+16\right)\)
=> \(225=k^2.25\)
=> \(k^2=\dfrac{225}{25}=9\)
=> \(k=\sqrt{9}=3\)
Nên : \(AB=3k=3.3=9\left(cm\right)\)
\(AC=4k=4.3=12\left(cm\right)\)
bởi Hồng Võ Tú Uyên 11/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời