Tìn các số nguyên a,b,c khác 0 thỏa a/b+b/c+c/a=a/c+c/b+b/a=a+b+c=3
Tìm các số nguyên a,b,c \(\ne\)0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}=a+b+c=3\)
Mình cần kết quả lúc 9 giờ tối nay. Giúp mình nhanh nhanh nhé!
Câu trả lời (1)
-
Ta có : \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}\)
<=> \(a^2c-c^2a+c^2b-b^2c+b^2a-a^2b=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-a+a-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(ac\left(a-c\right)+bc\left(c-a\right)+bc\left(a-b\right)+ab\left(b-a\right)=0\)
<=> \(c\left(a-c\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\left(c-a\right)b=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(c-a\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
Hay trong 3 số a,b,c tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Mà a+b+c=3 , a,b,c nguyên và a,b,c khác 0
=> a = b = c = 1
bởi Nguyễn Anh 07/09/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời