OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x, y, z nguyên tố và x^y+1=z

Tìm x,y,z sao cho x,y,z nguyên tố và xy+1=z

  bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 07/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Vì \(x,y,z\in\mathbb{P}\Rightarrow x,y,z\geq 2\)

    Do đó, \(z=x^y+1\geq 3\rightarrow z\) lẻ, suy ra \(x^y=z-1\) chẵn, kéo theo $x$ chẵn. Mà $x$ là số nguyên tố nên \(x=2\)

    PT trở thành \(2^y+1=z\)

    +) Nếu \(y=2\Rightarrow z=5\) (thỏa mãn)

    +) Nếu \(y>2\Rightarrow y\) lẻ.

    Khi đó: \(z=2^y+1\equiv (-1)^y+1\equiv 0\pmod 3\)hay \(z\vdots 3\Rightarrow z=3\)

    Mà \(y>2\Rightarrow z=2^y+1>3\) nên TH này vô lý

    Vậy \((x,y,z)=(2,2,5)\)

      bởi Trần Phượng 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7