Tìm x, y, z biết 6x=10y=14z và x+y+z =50

3)

\(6x=10y=14z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{210}=\frac{10y}{210}=\frac{14z}{210}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{35+21+15}=\frac{50}{71}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1750}{71}\\y=\frac{1050}{71}\\z=\frac{650}{71}\end{cases}\)

4)

\(5x=12y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{120}=\frac{12y}{120}=\frac{8z}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{24+10+15}=\frac{46}{49}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1196}{49}\\y=\frac{460}{49}\\z=\frac{690}{49}\end{cases}\)

5)

\(6x=4y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{2-3-6}=\frac{27}{-7}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{54}{-7}\\y=\frac{81}{-7}\\z=\frac{162}{-7}\end{cases}\)