Tìm x, y, z biết 5x=7y và y-x=18
làm hộ mình bài này các bạn ơi!!!!
Câu 1:tìm x,y,z biết:
a)5x=7y và y-x=18
b)x/5=y/4 và x mũ 2-y mũ 2=1
c)x/2=y/3,y/5=z/4 và 2x-y+z=109
d)2x=3y=5z và x-y+z=-33
Câu2:chứng minh rằng tỉ lệ thức:a/b=c/d ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
ma+nb/m'a+n'b=mc+nd/m'c+n'd
Mấy bạn làm giúp mình đi
mai phải nộp zùi!!!!!!!!!!!!!
Câu trả lời (1)
-
Câu 1: Hình như câu a sai đề thì phải đó bạn, mình nghĩ là x-y=18 mới đúng chứ
a) Theo bài ra:
\( x-y=18\)
\(\text{5x = 7y}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{7-5}=\dfrac{18}{2}=9\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{7}=9\Rightarrow x=9.7=63\)
\(\dfrac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)
Vậy x = 63, y = 45
b) Theo bài ra:
\(x^2-y^2=1\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{5^2}=\dfrac{y^2}{4^2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2-y^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
Ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{9}.25\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{25}{9}\Rightarrow x^2=\left(\pm\dfrac{5}{3}\right)^2\Rightarrow x=\pm\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{9}.16\\ \Rightarrow y^2=\dfrac{16}{9}\Rightarrow y^2=\left(\pm\dfrac{4}{3}\right)^2\Rightarrow y=\pm\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)
c) Theo bài ra:
\(2x-y+z=109\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\Rightarrow\dfrac{2x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x-y+z}{20-15+12}=\dfrac{109}{17}\)
Ta có:
\(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow2x=\dfrac{109}{17}.20\\ \Rightarrow2x=\dfrac{2180}{17}\Rightarrow x=\dfrac{2180}{17}:2\Rightarrow x=\dfrac{4360}{17}\)
\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow y=\dfrac{109}{17}.15=\dfrac{1635}{17}\)
\(\dfrac{z}{12}=\dfrac{109}{17}\Rightarrow z=\dfrac{109}{17}.12=\dfrac{1308}{17}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\dfrac{2180}{17};\dfrac{1635}{17};\dfrac{1308}{17}\right\}\)
(Không biết đề sai hay mình tính sai nữa)
d) Theo bài ra:
\(x-y + z = -33\)
\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{15-10+6}=-\dfrac{33}{11}=-3\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-3.15=-45\)
\(\dfrac{y}{10}=-3\Rightarrow y=-3.10=-30\)
\(\dfrac{z}{6}=-3\Rightarrow z=-3.6=-18\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{-45;-30;-18\right\}\)
bởi la thị trang 18/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời