Tìm x, y biết 2x=5y và x+y=14

Giải:

a) Theo đề ra, ta có:

\(2x=5y\) và \(x+y=14\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{5+2}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=2\\\dfrac{y}{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.5\\y=2.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=10\) và \(y=4\).

b) Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(2x-y+3z=60\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{2x-y+3z}{4-4+15}=\dfrac{60}{15}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=4\\\dfrac{y}{4}=4\\\dfrac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2\\y=4.4\\z=4.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=8\); \(y=16\) và \(z=20\).

Chúc bạn học tốt!!!