OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x để biểu thức Q(x)=(9-2x)/(x-3) có giá trị là số nguyên

với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị là số nguyên.

a) \(P\left(x\right)=\dfrac{3}{4x}\)

b) \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}\)

  bởi Hy Vũ 08/05/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Để \(P\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{4x}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow4x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(4x\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(\dfrac{-3}{4}\) \(\dfrac{-1}{4}\) \(\dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{3}{4}\)

    Vậy với \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}\right\}\) thì biểu thức \(P\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

    b) Ta có:

    \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}=\dfrac{9-6+6-2x}{x-3}=\dfrac{3-2x+6}{x-3}=\dfrac{3-2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-2\)Để \(Q\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{x-3}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x-3\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\)

    Vậy với \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\) thì biểu thức \(Q\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

      bởi Dương Mỹ Anh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7