Tìm x biết (2x+1)^5= (2x-1)^2011

a/Vì \(\sqrt{x^6+1}=x^2\Rightarrow\left(\sqrt{1+x^6}\right)^2=x^4\Rightarrow1+x^6=x^4\)

\(\Rightarrow1=x^4-x^6\)

\(\Rightarrow1=x^4-x^6\)(Vô lí)

Vì \(1>0\) và \(x^4-x^6< 0\) (với mọi x)

Vậy ko tìm đc giá trị x thỏa mãn

b/\(\left(2x+1\right)^5=\left(2x+1\right)^{2010}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2005+5}-\left(2x+1\right)^5=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^5\cdot\left[\left(2x+1\right)^{2005}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^5\cdot\left(2x+1-1\right)\cdot\left(2x+1+1\right)=0\\\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^5=0\\2x+1-1=0\\2x+1+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\2x=0\Rightarrow x=0\\2x+2=0\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c/Nếu \(x-3\ge0\) hay \(x\ge3\) ta sẽ có : \(\left|x-3\right|=x-3\)

Khi đó phương trình ( hay đề bài,đẳng thức) có dạng:

\(12-\left(x-3\right)=5x+8\)

\(\Rightarrow12-x+3=5x+8\)

\(\Rightarrow15-8=5x+x\)

\(\Rightarrow7=6x\Rightarrow x=\dfrac{7}{6}\) (không thỏa mãn \(x\ge3\))

Nếu \(x-3< 0\) hay \(x< 3\) ta sẽ có: \(\left|x-3\right|=3-x\)

Khi đó phương trình có dạng:

\(12-\left(3-x\right)=5x+8\)

\(\Rightarrow9-8=5x-x\)

\(\Rightarrow1=4x\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\) (thỏa mãn)

Vậy....