Tìm số tự nhiên x và số nguyên y biết 2^x+3=y^2
tìm các số tự nhiên x và các số nguyên y sao cho
\(2^x+3=y^2\)
Câu trả lời (3)
-
2^x + 1 = y^2
2^x = y^2-1
2^x =(y-1)(y+1)=> y+1 = 2^x/(y-1)
Do y+1 nguyên => y-1 là ước của 2^x, chỉ có thể có dạng 2^n với n>=1 hoặc y-1 =1 (loại)=> y-1 có dạng 2^n => y-1 = 2^n
=> y+1 = 2^n +2=> 2^x = 2^n(2^n+2)= 2^(n+1).[2^(n-1) +1] (*)
Nếu n> 1 thì 2^(n-1) +1 là số lẻ trong khi 2^x chẵn => (*) Vô nghiệm
Với n=1 => y =3 => x= 3bởi Tran Thi Lan 03/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời