Tìm số tự nhiên n sao cho 1^n +2^n +3^n +4^n chia hết cho 5
tìm số tự nhiên n sao cho 1^n +2^n +3^n +4^n chia hết cho 5
Câu trả lời (4)
-
Ta có: 1n + 2n + 3n + 4n là chẵn nên để tổng đó chia hết cho 5 thì tổng đó có tận cùng là 0.
1n có tận cùng là 1 nên 2n + 3n + 4n có tận cùng là 9. 4n có tận cùng là 1; 4 hoặc 6. Xét các trường hợp:
+ 4n tận cùng là 1: Khi đó n = 0. \(\Rightarrow\) 1n + 2n + 3n + 4n = 4, không chia hết cho 5, loại.
+ 4n tận cùng là 4: Khi đó n lẻ và 2n + 3n có tận cùng là 5. n lẻ nên 2n tận cùng là 2 hoặc 8 \(\Rightarrow\) 3n tận cùng là 3 hoặc 7, đúng với n lẻ.
+ 4n tận cùng là 6: Khi đó n chẵn và 2n + 3n có tận cùng là 3. n chẵn nên 2n có tận cùng là 4 hoặc 6 \(\Rightarrow\) 3n tận cùng là 9 hoặc 7, loại vì 3n không tận cùng là 7 khi n chẵn.
Vậy n là các số tự nhiên lẻ
bởi Phạm Thủy 13/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
chứng minh rằng\(^{3^{15}-^{ }9^6}\)chia hết cho 13
bởi Trần Hoàng Mai 13/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
Ta có: \(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(9^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9^6\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}-9^6\equiv0\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{15}-9^6⋮13\)
\(\Rightarrowđpcm\)
bởi Lê An Minh 14/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời